Fibonacci Dizisi, tarih boyunca birçok farklı alanda sıkça karşılaşılan bir sayı dizisidir. Doğada, sanatta, matematikte ve hatta finans sektöründe bile yer bulan bir örüntü olan bu sayı dizisi keşfedildiği günden beri ilgi çekmeye devam etmiştir. Fibonacci formülü nedir, günlük hayatta hangi uygulamalarda Fibonacci sayılarıyla karşılaşılır?
Fibonacci Tarihçesi
Bulunduğu tarihten itibaren birçok çalışmada fark yaratan keşifler arasında yerini alan Fibonacci Dizisi’nin tarihi çok eskiye, milattan önceye dayanır. M.Ö. 200’lü yıllarda Hint matematikçi ve şair Pingala’nın eserlerinde ilk kez görülen bu sayı örüntüsü, İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından Batı'ya tanıtılmıştır.
Fibonacci Dizisinin Ortaya Çıkışı
Fibonacci Dizisi, Leonardo Fibonacci'nin yani diğer adıyla Pisalı Leonardo'nun 1202’de basılan Liber Abaci adlı kitabında bulunan bir problemle ortaya çıkar. Fibonacci bu kitabı Hint-Arap sayılarını tanıtmak için yazmıştır ve kitaptan anlaşıldığı üzere kitap yazılmadan çok önce Hindistan’da bu sayı dizisi kullanılmıştır. Dizi, kitaptaki bir tavşan probleminin içinde kendini gösterir. Probleme göre yılın başında ideal koşullarda üreyebilen bir tavşan çiftinin bulunduğu kafeste yılın sonunda kaç tane tavşanın olacağı hesaplanmaya çalışılır. Tüm çift tavşanlardan her ay bir tavşan doğduğu ve tavşanların hiçbir zaman ölmediği varsayımından yola çıkılarak hesaplama yapıldığında Fibonacci sayılarına ulaşılır.
Fibonacci Dizisi Nedir?
Fibonacci dizisi, belirli bir örüntüye sahip sayılardan oluşan bir dizidir ve tarih boyunca birçok uygulama alanı bulmuştur.
Fibonacci Dizisinin Tanımı ve Yapısı
İlk sayıları 0 ve 1 olan Fibonacci dizisi, her terimin kendinden önceki iki terimin toplamıyla bulunduğu bir örüntüye sahiptir. Dizi, örüntüyü takip ederek sonsuza kadar devam eder.
Matematiksel Formülü
Fibonacci teoremi için matematikte kullanılan formül f(n)=f(n-1)+f(n-2) olarak karşımıza çıkar. (n) sayısı 2’ye eşit veya 2’den büyük olmalıdır. Bu formüle göre Fibonacci sayıları şu şekilde başlar devam eder: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Dizinin Doğadaki Örnekleri
Fibonacci spirali, sayıların oranında boyutlandırılmış karelerin içine çeyrek dairelerin çizilmesiyle oluşturulur ve oluşan spiral deniz canlılarının kabuklarına benzer. Doğadaki birçok bitki Fibonacci dizisindeki sayılarla aynı büyüme sayısını içererek spiral şekilde dallanır. Gül gibi taç yapraklı çiçeklerde ve yapraklarda, ananas gibi meyvelerde ve çam kozalaklarında Fibonacci örüntüsü gözlemlenir. Ayçiçeklerinin tohumlarında da bu sayı örüntüsünü yakalamak mümkündür.
Fibonacci Seviyeleri Nelerdir?
Fibonacci seviyeleri, finans alanında kullanılan bir teknik analiz aracıdır. Bu seviyeler sayesinde piyasada destek ve direnç bölgelerinin nerede olabileceği tahmin edilir. Seviyeler belirlenirken altın oran kullanılır.
Fibonacci Düzeltme Seviyeleri
Bu yöntem, düzeltme seviyelerinin tespit edilmesinde sıklıkla tercih edilen çeşitli oranları içerir. Bu seviyeler, trendin ardından fiyatın geri çekileceği noktayı bulmayı hedefler. Bu oranlar şu şekildedir:
• %23.6,
• %38.2,
• %50 (Fibonacci kullanılarak hesaplanmamış olsa da sıkça tercih edilir),
• %61.8 (Altın oran),
• %78.6.
Grafiklerde dip yani en düşük ve tepe yani yüksek noktaların arasındaki fiyat farkının Fibonacci oranıyla çarpılmasıyla Fibonacci düzeltme seviyesi bulunur.
Fibonacci Uzatma Seviyeleri
Fibonacci uzatma seviyeleri, geri çekilmeden sonra beklenen trendde veya yatırımcıların kâr hedeflerini belirlemede kullanılan bir araçtır. Bu sayede fiyat hareketi sona erdikten sonra fiyat seviyesinin nerede olabileceği tahmin edilir. Uzatma seviyesi oranları %61,8, %100, %161,8, %200 ve %261,8'dir. %100 ve %200 Fibonacci kullanılarak hesaplanmamış oranlar olsa da sıklıkla tercih edilir.
Teknik Analizde Kullanımı
Seçilecek diple tepe arasına çekilecek Fibonacci çizgisiyle fark bulunur. Bu farkın Fibonacci oranlarıyla çarpılmasıyla analizde kullanılacak sayılar elde edilir. Fibonacci seviyeleri, teknik piyasa analizinde fiyat hedefi belirleme gibi konularda sıklıkla tercih edilen bir yöntemdir.
Fibonacci Altın Oranı
Fibonacci ve altın oran arasında yadsınmaz bir bağ vardır. Fibonacci dizisinin bulunmasıyla bu bağ hemen fark edilmese de birkaç yüzyıl sonra bağın varlığı anlaşılmıştır.
Altın Oranın Tanımı
Altın oran yüzyıllardır sanat ve estetik alanlarında kullanılan, kutsal oran veya altın sayı olarak bilinen bir orandır. 1.618… değeriyle ifade edilen altın oran M.Ö. 4. yüzyıla dayanan bir geçmişe sahiptir. Altın oran, geometrik veya aritmetik hesaplamalar yapılarak bulunabilir. Düzgün bir beşgen veya pentagramın kenarlarında altın oran bulunur. Altın oranla elde edilen altın spiral (Fibonacci spirali) doğanın çeşitli yerlerinde de karşımıza çıkar.
Fibonacci Dizisiyle Altın Oranın İlişkisi
Fibonacci altın oran ilişkisi, Fibonacci tarafından fark edilemese de 16. ve 17. yüzyıldaki çeşitli bilim insanları tarafından keşfedilmiştir. Dizideki ardışık sayıların birbirine oranı giderek altın orana yaklaşır bu yakınlaşma matematiksel olarak sonsuz devam eder.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 sayılarını ele aldığımızda ve belirli bir yerden itibaren oranlamaya başladığımızda altın orana yaklaşan şu sonuçları görürüz:
• 8/5=1.6
• 13/8=1.625
• 21/13=1.615
• 34/21=1.619
<
Fibonacci Kullanım Alanları
Fibonacci dizisi günümüzde bilimden sanata, mimariden finansa kadar pek çok farklı alanda kullanılır.
Matematik ve Bilimsel Çalışmalar
Fibonacci sayıları bazı genişlemiş ve kapalı formüllerle bulunabilir. Fibonacci sayılarıyla mil ve kilometre dönüşümleri kolayca yapılabilir. Ayrıca çeşitli bilgisayar algoritmalarının kodlanmasında da bu sayılar kullanılır.
Finans ve Teknik Analiz
Fibonacci sayılarıyla hesaplanan Fibonacci seviyeleri, finansal analizlerde sıkça tercih edilen bir yöntemdir. Bu yöntem sayesinde gerçeğe yakın sonuçlar elde etmek ve piyasayı analiz etmek kolaylaşır.
Doğa ve Sanat Alanlarındaki Örnekler
Fibonacci sayılarına ve altın orana göre yapılan birçok ünlü sanat eseri bulunur. Bu eserlerin arasında DaVinci’nin Mona Lisa tablosu da yer alır. Mona Lisa tablosundaki altın sarmal Mona Lisa’nın burnunun ucundan çenesinin altına, dirseğinden de baş parmağına kadar uzanır. Tac Mahal’deki dikdörtgenler de altın orana göre ayarlanmıştır.
Fibonacci dizisi, doğada da sıklıkla gözlemlenen bir düzendir. Deniz kabukları ve bitkilerin dalları ve yaprakları altın orandan izler taşır. Hayvanlar üzerinde yapılan incelemelerde de altın orana rastlanmıştır. Bunun en belirgin örneklerinden biri salyangozların kabuklarındaki sarmal şeklinin de altın orana sahip olmasıdır.
"Burada yer alan yatırım bilgi, yorum ve tavsiyeleri yatırım danışmanlığı kapsamında değildir. Yatırım danışmanlığı hizmeti, yetkili kuruluşlar tarafından kişilerin risk ve getiri tercihleri dikkate alınarak kişiye özel sunulmaktadır. Burada yer alan yorum ve tavsiyeler ise genel niteliktedir. Bu tavsiyeler mali durumunuz ile risk ve getiri tercihlerinize uygun olmayabilir. Bu nedenle, sadece burada yer alan bilgilere dayanılarak yatırım kararı verilmesi beklentilerinize uygun sonuçlar doğurmayabilir. İşbu blog sayfası aracılığı ile sunulan tavsiyelere dayanarak alınan/alınacak yatırım kararlarının ve yapılan/yapılacak alım satım vb. işlemlerinden ve bu işlemlerin olası neticelerinden Türkiye İş Bankası A.Ş. herhangi bir surette sorumlu değildir."